Archives Mensuelles: juin 2012

Tout (ou presque) sur sinus et cosinus à partir de la série entière

J’aimerais adopter ici une démarche quelque peu différente de celle qui est présentée en général dans l’enseignement. Nous allons essayer de déduire les propriétés usuelles des fonctions sinus et cosinus à partir de leur seule expression sous la forme d’une série entière, introduite dans le précédent article (ça se passe ici). Cela me permettra de […]

Sinus et cosinus entrent dans la danse

Dans l’article précédent, nous avons appris à dériver les monômes (c’est ainsi qu’on appelle les fonctions du type ), et nous avons vu que l’expression de l’exponentielle sous forme de série entière rend flagrant le fait que cette fonction soit sa propre dérivée. On pourrait continuer à jouer à ce petit jeu, et construire des […]

Un complément sur la dérivation

Je n’ai pas beaucoup parlé de dérivation jusqu’à présent, et je crois qu’il est important de préciser certains points avant d’aller plus loin, même si je ne veux pas m’étendre trop sur ce sujet pour le moment. Dans cet article, j’ai expliqué l’esprit de la dérivation, qui consiste à examiner comment une fonction se comporte […]